Главная Статьи Наука Золотое сечение

Золотое сечение

Золотым сечением в области математики называют определенный метод нахождения экстремума (значения минимума или максимума) унимодальной функции путем последовательного сокращения значений в пределах той области, в которой экстремум может существовать. Такое название метод получил в следствие того, что алгоритм использует значение функции с тремя точками, расстояние межу которыми составляет так называемую «золотую пропорцию». Такой алгоритм изучается в рамках бинарного исследования и исследования Фибоначчи. Метод золотого сечения был представлен в 1953г Кифером, а метод Фибоначчи — Авриелем и Вильдом в 1966г.

Золотое сечение — это пропорция суммы всех чисел и одного наибольшего числа, которая совпадает с пропорцией максимального и минимального значений. Золотое сечение составляет приблизительно 1.6180339887.
Начиная со времен эпохи возрождения, многие художники и архитекторы строили пропорции близко по значению с золотой, особенно если приходилось работать с формой прямоугольника, в котором соотношение длинной стороны к короткой составляет пропорцию золотого сечения. Необходимо учитывать к тому же и то, что она понималась как правильная. Математики изучают золотое сечение из-за его уникальных и интересных свойств. Оно выражено математической константой, изучением которой, занимались как правило, греческие математики. Формула золотого сечения представляет собой геометрическое отношение, определяющееся этой константой.
frac{a+b}{a}=frac{a}{b}=varphi Такое уравнение является единственным представлением алгебраического иррационального числа.
Часто также используют эквивалентные термины для представления значений близких к золотому сечению. Примером могут быть такие понятия как «золотая середина», «золотая сумма», а греки обозначали ее буквой фи. Также встречаются термины соотношение крайней и средней точек, срединное сечение, идеальная пропорция, золотой отрезок, значение Фидиа.

Золотое сечение в эстетики

Начиная с эпохи Возрождения, в литературе появилось направление эстетики, которое в свою очередь основывалось на золотом сечении. В результате, архитекторы, художники, создатели книг в своих работах использовали золотую пропорцию. Одной из таких работ стало трехтомное сочинение Пачиоли «Дивина Пропортионе», опубликованное в 1509г. Пачиоли, францисканский монах, больше был известен как математик, но кроме этого он также интересовался искусством. В работе «Дивина Пропортиони» автор занялся исследованием математики золотого сечения. Известен и тот факт, что Пачиоли золотое сечение называл также гармоничной пропорцией.
Не принципиальным было называние подобного сечения -золотым или гармоничным, если его пропорция равнялась значению 1.6180339887, оно было наиболее приемлемо для осуществления работы как архитектора, так и художника.